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量子の世界では、粒子の位置と運動量のような組を、両方同時にいくらでも正確に言い当てることはできない。1927年にハイゼンベルクが示した不確定性関係だ。ところが、すでに終わった測定の結果を「あとから推定する」場合には、この制限がかからない。中国の山西大学などのチームが、約517億個のルビジウム原子を使った実験で、その推定が不確定性関係の下限よりも精密になることを示した。成果は11月5日に査読前の論文（プレプリント）として公開され、科学ニュースサイトの ScienceAlert が12日に紹介している。
不確定性関係は、何を制限しているのか
不確定性関係は、ある量を正確に決めようとすると、それと組になる量がぼやける、というものだ。位置と運動量がよく例に挙がる。物理学ではこうした組を「交換しない量」と呼ぶ。
この関係は、重力波望遠鏡や、GPS を支える原子時計のように、ごく弱い信号を精密に測る装置にとって避けられない壁になっている。測定の精度を上げようとすると、どこかで量子のゆらぎにぶつかる。
ただし論文の著者たちによれば、不確定性関係が縛っているのは、これから行う測定の結果を予測するときの精度だ。すでに行われた測定の結果を、そのあとに集めた情報まで使って振り返って推し量る場合には、同じ制限は当てはまらない。こうした推定を「レトロディクション（逆向きの推定）」と呼ぶ。著者の1人であるデンマークの Klaus Mølmer さんは、2013年に、監視されている量子系の状態を、過去と未来の両方の測定記録から推定する理論を発表している。
517億個の原子を、1つの量子系として見張る
実験に使ったのは、小さなガラスの容器に閉じ込めた約517億個のルビジウム原子だ。レーザーで原子のスピン（原子が持つ小さな磁石の向き）をそろえると、全体が1つのばねのように振動する「スピン振動子」として振る舞う。このスピン振動子には、位置と運動量と同じ関係にある2つの量があり、両方を同時に正確に決めることはできない。
チームは、系をあまり乱さない弱い測定を別のレーザーで続け、2つの量を連続して見張った。そしてある時刻 t の測定結果を推定するのに、t より前の記録だけでなく、t より後の記録も合わせて使った。
前と後の情報を合わせると、下限を下回った
結果は、推定のばらつきが、不確定性関係が予測に課す下限より約1デシベル小さくなった。ばらつきでいうと2割ほど小さい計算になる。ScienceAlert は「下限より約20%精密」と書いている。この精度は、2つの量で同時に、1.4時間にわたって保たれた。2つの量だけでなく、その間のどんな組み合わせの量でも、同じ精度で推定できることも示した。
ここで間違えやすいのは、不確定性関係が破れたわけではない、という点だ。ScienceAlert も、ハイゼンベルクの制限はいまも成り立つと念を押している。チームが示したのは、制限がかかるのは「未来を言い当てる」場合で、「過去を振り返って言い当てる」場合にはかからない、ということを実験で確かめたことだ。後から集めた情報まで使える分だけ、推定はぼやけにくくなる。
後から読み解く測定は、すでにある
結果を出すのに後の情報を待つ必要があるので、その場で値を知りたい用途には向かない。一方で、ScienceAlert によると、原子時計を含め、多くの量子系の測定はもともとデータを集めてから後で解析している。そうした場面では、この推定の仕方を取り入れても遅くなるわけではない。
著者たちは、量子もつれを使って精度を上げる方法と、今回のように測定の流れ全体を使う方法を組み合わせることで、量子の効果を使ったセンサーの研究に新しい道が開けると見ている。論文はまだ査読を受けていない段階で、装置の精度を上げた実験もこれから進めるという。
100年近く前に示された量子の制限を、破るのではなく、どこにかかっているのかを丁寧に確かめた研究だといえる。予測と振り返りでは、同じ量子の系でも分かることの限界が違っていた。
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出典
- Li, P., Duan, J., Jia, S., Mølmer, K., Xiao, Y. (2026) Quantum trajectory of a spin oscillator, continuous retrodiction beyond the Heisenberg uncertainty relation. arXiv:2611.08104（査読前のプレプリント）. https://arxiv.org/abs/2611.08104
- Gammelmark, S., Julsgaard, B., Mølmer, K. (2013) Past Quantum States of a Monitored System. Physical Review Letters 111, 160401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.160401
- ScienceAlert（2026年11月12日）Physicists Say They’ve Sidestepped a Nearly 100-Year-Old Quantum Limit Using Hindsight https://www.sciencealert.com/physicists-say-theyve-sidestepped-a-nearly-100-year-old-quantum-limit-using-hindsight
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