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私たちの宇宙には、空間の次元が3つ、時間の次元が1つあります。前後・左右・上下に動けて、時間は一方向に流れる。あまりに当たり前なので問いにすら感じませんが、物理学にとっては、これは説明されていない前提の一つです。100年あまり前、アインシュタインの数学の先生だったヘルマン・ミンコフスキーは、空間と時間を一つの「時空」としてまとめ、空間3つと時間1つの組み合わせを数学的に書き表しました。アインシュタインはそこに重力を加えて、曲がった時空の理論を作りました。けれども、なぜ3＋1なのか、2＋2や4＋0ではいけないのかは、どちらの理論も答えていません。理論の出発点として、そう置いているだけです。
2026年10月に arXiv に投稿された、セルビアのベオグラード大学の3人の物理学者によるプレプリント（査読前の論文）は、この前提を前提ではなく「結果」として出せるのではないか、という計算を報告しています。時空を小さな積み木の集まりとして扱う量子重力のおもちゃの模型の中で、積み木の寸法を無作為に振ったら、時間が1つの時空が統計的に一番出やすかった、というのです。
時空を4次元の積み木に分ける
研究チームが使ったのは、区分的に平らな量子重力と呼ばれる考え方です。なめらかな時空を、平らな小さな部品を貼り合わせたものとして近似します。2次元なら三角形を貼り合わせて曲面を作る要領で、4次元の時空では「4次元単体」という部品を使います。4次元単体は、3次元の四面体を面として持ち、四面体は三角形を面として持ち、三角形は辺でできていて、辺は頂点で結ばれています。部品の形は、辺の長さを全部決めれば決まります。
この模型では、辺の長さには下限があります。プランク長と呼ばれる約10のマイナス35乗メートルで、それより小さなスケールでは今の物理学が通用しなくなると考えられている長さです。一方で上限もあります。大型ハドロン衝突型加速器（LHC）や重力波望遠鏡 LIGO・Virgo の観測から、時空がなめらかでなくギザギザに見えてくるとしても、それは10のマイナス20乗メートルより小さなスケールでしかありえないことが分かっています。原子よりはるかに小さい世界の話です。
積み木の寸法を無作為に振って、形を数える
Mihailo Djordjevic・Igor Prlina・Marko Vojinović の3人は、約10万個の4次元単体を3通りの全体の形につなぎました。境界のある4次元の球、境界がなく自分自身に閉じた4次元の球面、そして比較のための、つながっていないばらばらの単体の集まりです。そのうえで、辺の長さを下限と上限のあいだで無作為に振り、できあがった一つ一つの単体が、どんな「計量の符号」を持つかを数えました。計量の符号とは、その部品の中で空間的に振る舞う方向がいくつ、時間的に振る舞う方向がいくつあるか、を表すものです。私たちの宇宙のミンコフスキー型なら、空間3つに時間1つです。
ここで重要なのは、この模型が「法則のない模型」だということです。物質も力も、時空がどう動くかを決める方程式も入っていません。量子レッジェ計算という枠組みの、配置の数え上げ（運動学）だけを使い、力学はいっさい無視しています。研究チームはこれを、複雑な現実の邪魔なしに幾何学だけを調べるための、おもちゃの模型と呼んでいます。評価した単体の数は、合計で200億を超えます。
時間が1つの時空が、約85%
辺の長さをすべて空間的な長さ（ふつうの距離）として扱い、上限を適切に選んだ場合、できあがった単体がミンコフスキー型、つまり空間3つに時間1つの符号を持つ確率は約85%に達しました。ScienceAlert の紹介によれば、残りのうち約6%は時間のない空間4つの「凍った」型、約8%は空間2つに時間2つの「分かれた」型でした。
意外な点が2つあります。一つは、辺の長さを空間的なものだけにしても、時間の方向がひとりでに現れたことです。長さの合わない辺どうしを無理につなげると、時間方向を含む幾何学でしか収まらないことが多い、ということのようです。逆に、辺に時間的な長さ（虚数で表される間隔）を混ぜると、今度は空間2つに時間2つの「分かれた」型が72〜81%と優勢になり、私たちの宇宙の型は出にくくなりました。
もう一つは、全体の形がほとんど効かなかったことです。4次元の球でも球面でも、ばらばらの単体の寄せ集めでも、結果はほぼ変わりませんでした。空間と時間の分かれ方は、宇宙全体の形ではなく、部品の局所的な寸法の関係で決まっているのかもしれない、と研究チームは考えています。
これは「予言できるかもしれない」という段階
論文の主張は慎重です。計量の符号は量子重力の模型で最初から置かなければならないものではなく、模型から予言できるものかもしれない。そして、ミンコフスキー型を高い確率で出すために、模型が持つべき下限と辺の長さの範囲がどのくらいかを見積もった。言っているのはここまでです。力学を入れれば確率はさらに上がる可能性がある、とも書いています。
繰り返しになりますが、これは arXiv のプレプリントで、まだ査読を受けていません。使ったのは力学を無視したおもちゃの模型で、現実の量子重力がこの近似でこう振る舞うかどうかは分かりません。研究チーム自身、今後は力学や別の形を入れて、時空の符号が量子的な幾何学から生まれる性質として理解できるかどうかを試す、と締めくくっています。
それでも、「なぜ時間は1つなのか」という問いに、積み木の寸法を無作為に振って数えるという手触りのある手順で近づいた点は、この研究のおもしろいところです。当たり前すぎて誰も問わなかった前提が、計算で出てくるものだったとしたら、時空の見方は少し変わります。
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出典
Djordjevic, M., Prlina, I., Vojinović, M. (2026). Minkowski metric signature as a statistical prediction of piecewise-flat quantum gravity. arXiv:2610.31776（プレプリント、査読前）. https://arxiv.org/abs/2610.31776
ScienceAlert: A Strange New Theory Helps Explain Why Our Universe Has Only One Dimension of Time（2026年11月2日） https://www.sciencealert.com/a-strange-new-theory-helps-explain-why-our-universe-has-only-one-dimension-of-time
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